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18．圓心在點(diǎn)A（a，\frac{π}{2}），半徑等于a的圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2asinθ．

分析 圓心在點(diǎn)A（a，\frac{π}{2}）即A（0，a），半徑等于a的圓的直角坐標(biāo)方程為：x2+（y-a）2=a2，利用ρ2=x2+y2，y=ρsinθ即可得出．

解答 解：圓心在點(diǎn)A（a，\frac{π}{2}）即A（0，a），半徑等于a的圓的直角坐標(biāo)方程為：x2+（y-a）2=a2，
化為x2+y2-2ay=0，
∴極坐標(biāo)方程是ρ2-2aρsinθ=0，化為ρ=2asinθ．
故答案為：ρ=2asinθ．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}，則A∩B=（　�。�
A．（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）B．（\frac{7}{4}，3）C．（1，\frac{5}{4}）D．（\frac{1}{2}，1）

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6．已知橢圓\frac{{x}^{2}}{2}+y2=1上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=mx+\frac{1}{2}（m≠0）對稱．
（1）若已知C（0，\frac{1}{2}），M為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，證明：|{MC}|≤\frac{{\sqrt{10}}}{2}；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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13．已知△ABC的面積為S，且\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S．
（1）求sinA，cosA，tan2A的值；
（2）若B=\frac{π}{4}，\;\;|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|=6，求△ABC的面積S．

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3．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜2}，則集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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10．設(shè)橢圓C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線與C交于點(diǎn)P，Q．若|PF2|=|F1F2|，且3|PF1|=4|QF1|，則\frac{a}的值為（　�。�
A．\frac{3}{5}B．\frac{5}{7}C．\frac{{2\sqrt{6}}}{7}D．\frac{{2\sqrt{6}}}{5}

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7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a+2c的最小值為4\sqrt{2}．

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8．在2017年的上海高考改革方案中，要求每位考生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中選擇3門學(xué)科參加等級考試．小明同學(xué)決定在生物、政治、歷史三門中至多選擇一門，那么小明同學(xué)的選科方案有10種．

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