Question

20．化簡：cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．

Answer 1

分析 首先，結合同角三角函數(shù)基本關系式進行化簡即可．

解答 解：原式=cos$\frac{α}{2}$•$\frac{1-sin\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$+cos$\frac{α}{2}$•$\frac{1+sin\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$
=cos$\frac{α}{2}$•$\frac{2}{|cos\frac{α}{2}|}$
=±2．

點評 本題重點考查了三角公式及其靈活運用，屬于中檔題．