2．本4本不同的書，下列情況各有多少種不同的分法？
（1）分成2堆，一堆1本，一堆3本；
（2）分成2堆，每堆2本．

分析 由分步計數(shù)原理，可得結(jié)論
（1）把4本書平均分成2堆，一堆1本，一堆3本，進而由分步計數(shù)原理，可得結(jié)論；
（2）平均分成兩份，每份2本．這是平均分組問題，求出組合總數(shù)除以A${\;}_{2}^{2}$即可．

解答 解：（1）由題意可得，${C}_{4}^{1}$=4；
（2）由題意可得，$\frac{{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•${C}_{2}^{2}$=6．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學生的計算能力，理解能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，則a17=（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，設D是圖中所示的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為$\frac{π-2}{π}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．將5本不同的數(shù)學用書放在同一層書架上，則不同的放法有（　�。�
A．50B．60C．120D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知集合P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合P的子集M滿足：M含有4個元素，且對?a，b∈M，都有|a-b|＞1，則這樣的子集M的個數(shù)為35．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知正六棱錐S-ABCDEF的底面邊長為2，高為1，現(xiàn)從該棱錐的7個頂點中隨機取3個點構(gòu)成三角形，設隨機變量X表示所得的三角形的面積．
（1）求概率P（X=$\sqrt{3}$）的值；
（2）求X的分布列，并求其數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤6}\end{array}\right.$，所表示的可行域的面積是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四邊形ABCD是一塊邊長為2千米的正方形地皮，其中曲邊三角形ADE是一個小池塘，點E在邊CD上且DE=1千米．假設曲邊AE可用以A為頂點，AD為對稱軸的拋物線擬合，現(xiàn)綠化部門擬過曲邊AE上一點P作切線交邊AB于點M，交CD于點N，在四邊形MBCN內(nèi)栽種花草．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，用點P的橫坐標t表示花草的面積S（t），并寫出定義域；
（2）求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　） 
A．4B．6C．8D．9

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