7．已知tanα=7，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=7，∴$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$=$\frac{8}{14-1}$=$\frac{8}{13}$．
（2）∵tanα=7，∴sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα+{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα+3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{49+7+3}{49+1}$=$\frac{59}{50}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是④．
①50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)；
②從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)；
③從實(shí)數(shù)集中隨意抽取10個(gè)數(shù)分析奇偶性；
④運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)地抽取一個(gè)跑道．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x），g（x）均為奇函數(shù)，定義域都為[-a，a]（a＞0），則f（g（x））為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．無法判斷奇偶性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若圓C：x2+y2=4，點(diǎn)P在直線l：2x-y-6=0上，過點(diǎn)P作圓C的切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，則$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$的最小值為$-\frac{16}{45}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+lna3+…+lna20=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{-1}+^{-1}}{（ab）^{-1}}$
（2）16${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）-3
（3）（${a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（b≠0）
（4）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．方程（1+λ）x+（2λ-1）y+（1-8λ）=0（λ∈R）過某定點(diǎn)，此定點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+4a（x＜1）}\\{（a-3）x+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，滿足對(duì)任意x1≠x2，都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$]C．（0，1）D．[1，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在銳角△ABC中，已知AB=2，∠B=2∠C，則AC的取值范圍是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（2$\sqrt{2}$，4）D．（2，2$\sqrt{3}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案