13．在等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項之和S3=21，則公比q的值等于（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或$-\frac{1}{2}$D．-1或$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出公比q的值．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a3=7，S3=21，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=7}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=21}\end{array}\right.$，化簡得2q2-q-1=0，
解得q=1或$-\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及方程思想，若利用等比數(shù)列的前n項和公式遺忘q=1的情況，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知大于1的任意一個自然數(shù)的三次冪都可寫成連續(xù)奇數(shù)的和．如：
若m是自然數(shù)，把m3按上述表示，等式右側的奇數(shù)中含有2015，則m=45．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設扇形的弧長為2cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．劉徽在他的《九章算術注》中提出一個獨特的方法來計算球體的體積：他不直接給出球體的體積，而是先計算另一個叫“牟合方蓋”的立體的體積．劉徽通過計算，“牟合方蓋”的體積與球的體積之比應為4：π，即V牟：V球=4：π．也導出了“牟合方蓋”的$\frac{1}{8}$體積計算公式，即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方蓋差，從而計算出V球=$\frac{4}{3}π{r^3}$．記所有棱長都為r的正四棱錐的體積為V正，則（　�。�
A．V方蓋差＞V正B．V方蓋差=V正
C．V方蓋差＜V正D．以上三種情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn為其前n項和，對任意自然數(shù)n，若點（n，Sn）在以下4條曲線中的某一條上，則這條曲線應是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2$\sqrt{3}$，AB=1，AC=2，$∠BAC=\frac{π}{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個物體的運動方程為s（t）=sint，則它在$t=\frac{π}{3}$時的速度為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于A、B兩點，弦AB的中點為P（1，1），則直線l的方程是（　�。�
A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．2x-y-1=0D．x-2y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，且$\sqrt{3}$b=2asinB．
（Ⅰ）求：角A的大��；   
（Ⅱ）若a=7，b2+c2=89，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案