5．三個數(shù)a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$的大小關系是（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

分析 利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出a，b，c三個數(shù)的大小關系．

解答 解：∵指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{2}{3}$） x在定義域上是減函數(shù)，
∴a＜b；
∵冪函數(shù)y=${x}^{\frac{3}{4}}$是增函數(shù)，
∴a＞c；
∴c＜a＜b．
故選：D．

點評 本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知凼數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．利用計算器，通過列表描點的方法在同一坐標系中作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$的圖象，并探索冪函數(shù)y=xa（a為正有理數(shù)）圖象的規(guī)律．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．方程9x+log2x-2=0的解為x=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如果實數(shù)x．y滿足等式（x一1）2+y2=$\frac{3}{4}$，那么，$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡下列各式（其中各字母均為正數(shù)）．
（1）$\frac{a\frac{4}{3}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}÷（1-2\root{3}{\frac{a}}）×\root{3}{a}$；
（2）log2$\frac{1}{25}$×log3$\frac{1}{8}$×log5$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若函數(shù)f（x）的定義域為A，區(qū)間D⊆A，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x-3．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）當a=-4時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在[0，2]上是否為有界函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以4為上界的有界函敦，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2，0），$\overrightarrow$=（-2，0，-4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則k的值是$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．與同一平面所成角均為45°的兩條直線的位置關系是平行、或相交、或異面．

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