10．log2（x-3）＞1，則x的取值范圍是x＞5．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，把不等式log2（x-3）＞1化為等價的不等式組，求出解集即可．

解答 解：不等式log2（x-3）＞1可化為
log2（x-3）＞log22，
它等價于$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-3＞2}\end{array}\right.$，
解得x＞5；
∴x的取值范圍是x＞5．
故答案為：x＞5．

點評 本題考查了利用對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)求不等式的解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是（空間）非零向量，構(gòu)造向量集合$P=\left\{{\left.{\overrightarrow p}\right|\overrightarrow p=t\overrightarrow a+\overrightarrow b，t∈{R}}\right\}$，記集合P中模最小的向量$\overrightarrow p$為$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）$．
（Ⅰ）對于$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$，求t的值（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）；
（Ⅱ）求證：$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$；
（Ⅲ）若$|\overrightarrow{a_1}|=|\overrightarrow{a_2}|=1$，且$＜\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}＞=\frac{π}{3}$，構(gòu)造向量序列${\overrightarrow a_n}=T（\overrightarrow{{a_{n-2}}}，\overrightarrow{{a_{n-1}}}）$，其中n∈N*，n≥3，請直接寫出$|{\overrightarrow{a_n}}|$的值（用n表示，其中n≥3）．

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