1．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+x+2}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[$\frac{1}{2}$，2]．

分析 令t=-x2+x+2≥0，求得函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，2]，且y=$\sqrt{t}$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．

解答 解：令t=-x2+x+2≥0，求得-1≤x≤2，故函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，2]，且y=$\sqrt{t}$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，2]，
故答案為：[$\frac{1}{2}$，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根式函數(shù)、二次函數(shù)的定義域和單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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12．設(shè)i是虛數(shù)單位，2、2i、cosα+isinα（0＜α＜π）分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A、B、C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$．
（1）求α的值；
（2）求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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9．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，則P是Q的（　�。�
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16．已知$\frac{tanα}{3-tanα}$=2，則$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=8．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定義域?yàn)锳．
（1）求集合A；
（2）若函數(shù)g（x）=（log2x）2-2log2x-1，且x∈A，求函數(shù)g（x）的最大最小值和對(duì)應(yīng)的x值．

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13．已知x，y∈R，x2+y2=9，求T=$\sqrt{3+x}$+$\sqrt{3-y}$的最小值．

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10．log2（x-3）＞1，則x的取值范圍是x＞5．

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11．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）f（x）=21-x；  （2）f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$．

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