18．求曲線f（x）=$\frac{1}{x}$在點(diǎn)（4，$\frac{1}{4}$）處的切線．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
即有在點(diǎn)（4，$\frac{1}{4}$）處的切線斜率為k=-$\frac{1}{16}$，
則有曲線f（x）=$\frac{1}{x}$在點(diǎn)（4，$\frac{1}{4}$）處的切線方程為y-$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{16}$（x-4），
即為x+16y-8=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓 x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點(diǎn)M （ 4，-8 ）．
（Ⅰ） 過(guò)M作圓的切線，切點(diǎn)為C、D，求切線長(zhǎng)及CD所在直線的方程；
（Ⅱ） 過(guò)M作圓的割線交圓于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，則P是Q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定義域?yàn)锳．
（1）求集合A；
（2）若函數(shù)g（x）=（log2x）2-2log2x-1，且x∈A，求函數(shù)g（x）的最大最小值和對(duì)應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x，y∈R，x2+y2=9，求T=$\sqrt{3+x}$+$\sqrt{3-y}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{4}$）x+log2（$\frac{5}{2}$-x）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）解不等式f（2x-1）-$\frac{1}{2}$≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．log2（x-3）＞1，則x的取值范圍是x＞5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$十2x${\;}^{\frac{1}{3}}$+4，其中x≥-8，則其值域?yàn)閇4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若log7x＞log73，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＞1B．x＞3C．x＜3D．0＜x＜3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案