18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=10，則S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=24．

分析 由已知橢圓的方程求出橢圓的焦距和長軸長，由橢圓定義求出|PF2|，可知△PF1F2是以∠F1F2P為直角的直角三角形，則答案可求．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1，得a=8，b2=48，c2=a2-b2=64-48=16，∴c=4，
又|PF1|=10，∴|PF2|=2a-|PF1|=16-10=6，
則$|P{F}_{2}{|}^{2}+|{F}_{1}{F}_{2}{|}^{2}=|P{F}_{1}{|}^{2}$，
∴△PF1F2是以∠F1F2P為直角的直角三角形，
則S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{1}{2}|{F}_{1}{F}_{2}||P{F}_{2}|=\frac{1}{2}×8×6=24$．
故答案為：24．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查焦點三角形面積的求法，是中檔題．

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