6.?dāng)?shù)列{an}中an=$\frac{1}{{n}^{2}}$(n∈N*),f(n)=(1-a3)(1-a4)…(1-an),f(n)=(  )
A.$\frac{2n+2}{{n}^{2}}$B.$\frac{n+5}{3n}$C.$\frac{2n+2}{3n}$D.$\frac{2n+2}{2n+3}$

分析 利用已知條件化簡表達(dá)式,然后求解即可.

解答 解:數(shù)列{an}中an=$\frac{1}{{n}^{2}}$(n∈N*),f(n)=(1-a3)(1-a4)…(1-an),
f(n)=$\frac{(3-1)(3+1)}{{3}^{2}}×\frac{(4-1)(4+1)}{{4}^{2}}×$$\frac{(5-1)(5+1)}{{5}^{2}}×…×\frac{(n-1)(n+1)}{{n}^{2}}$
=$\frac{2}{3}×\frac{n+1}{n}$=$\frac{2n+2}{3n}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.在平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$中,已知$\overrightarrow{a}$=(1,3),$\overrightarrow$=(2,y).如果$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5,那么y=1;如果|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|,那么y=-$\frac{2}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
(1)求f(8);
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集;
(3)當(dāng)x∈[0,2],a∈[-1,1]時(shí)f(x)≤m2-2am+1恒成立,求m的取值范圍.

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14.雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1作圓:x2+y2=$\frac{3}{4}$c2的切線交雙曲線左右支分別于A,B兩點(diǎn),且|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|,則雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$.

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1.解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|≤x}\\{\frac{x+4}{3}≤\frac{3x+1}{2}}\end{array}\right.$.

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11.設(shè)G是三角形ABC的重心,已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則G點(diǎn)的坐標(biāo)為($\frac{{x}_{1}{+x}_{2}{+x}_{3}}{3}$,$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}{+y}_{3}}{3}$).

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18.已知$\overrightarrow{a}$=(1,1,0),$\overrightarrow$=(0,1,1),$\overrightarrow{c}$=(1,0,1),$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$,$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$,求$\overrightarrow{p}$,$\overrightarrow{q}$,$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)是n給定的大于2的整數(shù),有n個(gè)外表上沒有區(qū)別的袋子,第k個(gè)袋子有k個(gè)紅球,n-k個(gè)白球,把這些袋子混合后,任選一個(gè)袋子,并且從中連續(xù)取出三個(gè)球(每次取出不放回),求第三次取出的是白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=x3+b$\root{3}{x}$+1(x∈R),若f(a)=2,則f(-a)的值為( 。
A.-3B.0C.-1D.-2

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