7．已知函數(shù)f（x）=4ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過一個定點P，且點P在直線mx+ny-1=0上，則2m×16n的值是2．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)求出P的坐標，再根據(jù)點和直線的關(guān)系，以及指數(shù)冪的運算法則即可得出結(jié)論．

解答 解：當x-1=0，即x=1時，f（x）=4，
∴函數(shù)f（x）=4ax-1的圖象恒過定點P（1，4），
又點P在直線mx+ny-1=0上，
∴m+4n=1，
∴2m×16n=2m?24n=2m+4n=21=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是熟記點與直線的位置關(guān)系以及指數(shù)冪的運算法則，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．R上的奇函數(shù)f（x）滿足（x+1）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2+ax，則f（51.5）=$-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}a$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．滿足條件|z-i|2+|z+4|2=9的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是（　　）
A．一條直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥m，m⊥n，則l∥n；
②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
④若l與α、β所成角相等，且m⊥α，n⊥β，則l與m、n所成角相等．
其中真命題是（　�。�
A．①和②B．①和③C．②和④D．①和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則$\frac{b_2}{{{a_2}-{a_1}}}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）記bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．點（1，-2）到直線x-y=1的距離為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．貴陽市某中學(xué)高三第一次摸底考試中100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅲ）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與語文成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求語文成績在[100，140）之外的人數(shù)．
分數(shù)段[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）
x：y1：12：13：44：5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax+b-1（a＞0，b≠1）的定義域和值域都是[-1，0]，則a+b=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案