1．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則sinα=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)平面向量平行（共線）的坐標(biāo)表示，列出方程，求出sinα的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴cosα•2tanα-1×1=0，
即2sinα=1，
∴sinα=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量平行（共線）的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問(wèn)題，也考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，
是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在三棱柱ABC-A1B1C1中側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的體積為3，則三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．$2\sqrt{3}$C．πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）若復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=1-i（i為虛數(shù)單位），且z1-z2為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=2-i，求|z+i|，并求出復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{z}$的虛部．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，過(guò)拋物線${C_1}：{x^2}=2py$上的一點(diǎn)Q與拋物線${C_2}：{x^2}=-2py$相切于A，B兩點(diǎn)．若拋物線${C_1}：{x^2}=2py$的焦點(diǎn)F1到拋物線${C_2}：{x^2}=-2py$的焦點(diǎn)F2的距離為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB與拋物線C1相切于一點(diǎn)P．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+3-4a，x＜1}\\{{x}^{2}-ax，x≥1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=3，則m取何值時(shí)y=f（x）的圖象與直線y=m有唯一的公共點(diǎn)？
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，命題乙：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．邢臺(tái)一中高一某班共70人，其中39人喜歡體育課，28人喜歡音樂(lè)課，8人對(duì)這兩個(gè)課程都不喜歡，則喜歡體育課但不喜歡音樂(lè)課的人數(shù)為（　�。�
A．23B．34C．5D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．直線l1、l2的斜率k1、k2是方程6x2+x-1=0的兩根，則l1到l2的角是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案