6．設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，命題乙：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 命題甲：利用一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系則△＜0，解得a范圍．命題乙：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得則0＜4-2a＜1，解得a．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則△=4a2-4＜0，解得-1＜a＜1．
命題乙：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，則0＜4-2a＜1，解得$\frac{3}{2}＜a＜2$．
那么甲是乙的既不充分也不必要條件．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n是奇數(shù)}\\{_{n}，n是偶數(shù)}\end{array}$，則稱數(shù)列{cn}是數(shù)列{an}和{bn}的調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n+n，數(shù)列{bn}滿足$\left\{\begin{array}{l}{a_n}={b_n}，n=1\\{a_{n-1}}+{a_n}=-{b_n}，n≥2\end{array}$，若數(shù)列{an}和{bn}的調(diào)和數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T8+T9=-199．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如果把一個(gè)球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，變?yōu)橐粋�(gè)新球，那么新球的體積擴(kuò)大到原來(lái)的λ倍，則（　�。�
A．λ∈（0，1）B．λ∈（1，2）C．λ∈（2，3）D．λ∈（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D，使得f（x）在區(qū)間[a，b]的值域?yàn)閇a，b]，則稱f（x）為“和諧函數(shù)”．現(xiàn)有f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“和諧函數(shù)”，則k的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{9}{4}$，+∞）B．[-$\frac{9}{4}$，+∞）C．（-$\frac{9}{4}$，-2]D．（-$\frac{9}{4}$，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則sinα=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，CA⊥平面PAB，PA=PB=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．24πB．32πC．48πD．64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．集合A，B各有兩個(gè)元素，A∩B中有一個(gè)元素，若集合C同時(shí)滿足：（1）C⊆（A∪B），（2）C?（A∩B），則滿足條件C的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知A、B、C、D在同一個(gè)球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥DC．若AB=6，AC=2$\sqrt{13}$，CD=2$\sqrt{3}$，該球的表面積是64π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A={x|x2-2[x]=3}，B={x|$\frac{1}{8}$＜2x＜8}，則A∩B={-1，$\sqrt{7}$}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案