2．已知實(shí)數(shù)a∈（1，2+$\sqrt{2}$]，令M=2a+24-a，N=log2a+log2（4-a），P=2a2-8a+12，則M，N，P的大小關(guān)系是（　�。�
A．N＜P＜MB．N＜P≤MC．N＜M＜PD．N＜M≤P

分析 做出各函數(shù)的簡(jiǎn)圖，觀察即可得解．

解答 解：由題意，a∈（1，2+$\sqrt{2}$]，
M=2a+24-a=2a+$\frac{{2}^{4}}{{2}^{a}}$≥8，
N=log2a+log2（4-a）=log2a（4-a）≤2，
P=2a2-8a+12=2（a-2）2+4≥4，

做出各函數(shù)的簡(jiǎn)圖，觀察可得：N＜P＜M．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)值大小的比較，考查了二次函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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12．長(zhǎng)為4的向量$\overrightarrow a$與單位向量$\overrightarrow e$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow e$方向上的投影向量為-2$\overrightarrow{e}$．

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13．若正實(shí)數(shù)x，y滿足（2xy-1）2=（5y+2）（y-2），則x+$\frac{1}{2y}$的最大值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1．

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10．點(diǎn)P（1，-1）到直線x-y-4=0的距離是$\sqrt{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，求函數(shù)y=f（|x|）的定義域．

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7．已知直線y=a（x+1）-1上存在點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求a的取值范圍．

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14．已知圓：x2+y2-4x-4y+7=0的圓心為C，從圓外一點(diǎn)P（a，b）向圓作切線PT，T為切點(diǎn)，且滿足|PT|=|PO|（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求|PT|的最小值以及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求△PCT周長(zhǎng)的最小值．

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2．直線$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+at\\ y={y_0}+bt\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的兩個(gè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則|AB|=（　�。�
A．|t1-t2|B．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}|{{t_1}-{t_2}}|$C．$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{{a^2}+{b^2}}}$

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3．“x=1”是“x2-1=0”的（　�。�
A．充分必要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

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