3．如圖所示，O是正三角形ABC的中心，四邊形AOBE和AOCD均為平行四邊形，則與向量$\overrightarrow{AD}$相等的向量有$\overrightarrow{OC}$；與向量$\overrightarrow{OA}$共線的向量有$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$；與向量$\overrightarrow{OA}$的模相等的向量有$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$（填圖中所畫(huà)的向量）

分析 根據(jù)圖形，利用向量相等、共線和模相等的定義，分別寫(xiě)出符合條件的向量．

解答 解：根據(jù)題意，與向量$\overrightarrow{AD}$相等的向量是$\overrightarrow{OC}$；
與向量$\overrightarrow{OA}$共線的向量是$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$；
與向量$\overrightarrow{OA}$的模相等的向量是$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$．
故答案為：$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)x=1處的切線與直線2x-y+b=0平行，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知x，y滿(mǎn)足：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，那么
（1）求函數(shù)x2+xy+y2的最值；
（2）求函數(shù)3x+4y的最值．

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11．在△ABC中，c=2，C=$\frac{π}{3}$，記△ABC的面積為S．
（1）若sinB=2sinA，求S；
（2）求a+2b的最大值．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn=（-1）nan+$\frac{1}{{2}^{n}}$，設(shè){Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，T2014=$\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{4}^{1007}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-1（x＜0）}\\{-\frac{1}{3}{x}^{3}+2x（x≥0）}\end{array}\right.$有下列說(shuō)法：
①f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
④f（x）≤$\frac{4\sqrt{2}}{3}$在R上恒成立，
正確的說(shuō)法是①③④．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）+$\frac{1}{2}cos2x$在（0，+∞）上是減函數(shù)，且?x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，則以下大小關(guān)系一定正確的是（　　）
A．f（$\frac{5π}{6}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）B．f（$\frac{π}{4}$）＜f（π）C．f（-$\frac{5π}{6}$）＜f（-$\frac{4π}{3}$）D．f（-$\frac{π}{4}$）＜f（-π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知Sn為公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{6}}$等于62．

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13．（x-y）（x+y）5展開(kāi)式中，x4y2的系數(shù)為（　　）
A．5B．-5C．10D．-10

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