函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
的定義域為[-2，1]，則a的值為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次根式的定義知（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集是[-2，1]，
結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出a的值．
解答： 解：由二次根式的定義，得（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集是[-2，1]，
∴（1-a2）＜0，
且-2和1是方程（1-a2）x2+3（1-a）x+6=0 的2個根；
∴-2+1=
3(a-1)
1-a2
①，
-2×1=
6
1-a2
②；
解得a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想，把求函數(shù)的定義域轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解集問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過焦點F作動直線交C于A，B兩點，過A，B分別作圓D：（x-
p
2
）2+y2=1的兩條切線，切點分別為P，Q．若AB垂直于x軸時，
1
sin∠PAF
+
1
sin∠QBF
=4．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若點H也在曲線C上，O為坐標原點，且
OA
+
OB
=t
OH
，|
HA
-
HB
|＜8，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為給定的正實數(shù)，m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3-3（m+a）x2+12mx+1．
（Ⅰ）若f（x）在（0，3）上無極值點，求m的值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的x∈[0，
π
2
]，f（x）≥kx總成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則|PF|+|PA|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子中裝有紅球2個，白球1個，若隨機從中取球，取后不放回，直到取到白球結(jié)束，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個母線長為2的圓錐側(cè)面展開圖為一個半圓則此圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙等8名同學中選出4名同學參加某項公益活動，要求甲、乙兩名同學中至少有1人參加，則不同的選法有
 
種．

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