1．圓臺的上、下底面面積分別為4和16，中截面把圓臺分成兩部分，則這兩部分的體積之比為（　�。�
A．37：8B．8：27C．27：64D．19：37

分析 將棱臺還原成棱錐，AA1、BB1、CC1分別是軸截面與小錐、中錐、大錐底面的交線，求出AA1：BB1：CC1=1：$\frac{3}{2}$：2=2：3：4，即可求棱臺被它的中截面分成的上、下兩部分體積之比．

解答 解：將棱臺還原成棱錐，AA1、BB1、CC1分別是軸截面與小錐、中錐、大錐底面的交線，
則AA1：CC1=2：4=1：2．
∵BB1為棱臺軸截面的中位線，∴AA1：BB1：CC1=1：$\frac{3}{2}$：2=2：3：4．
∴V小：V中：V大=23：33：43=8：27：64，
∴（V中-V小）：（V大-V中）=（27-8）：（64-27）=19：37，
即上、下兩部分體積之比為19：37．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查求棱臺被它的中截面分成的上、下兩部分體積之比，考查學(xué)生的計算能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如上海道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線距離（位移），而是實(shí)際路程（如圖）．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的“直角距離”為：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點(diǎn)的“直角距離”
為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)；（格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“直角距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經(jīng)過這三個點(diǎn)確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；
（3）設(shè)P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點(diǎn)P所組成的集合，
點(diǎn)集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積．

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12．如圖是一個判斷是否存在以a，b，6為三邊長的鈍角三角形的框圖（其中a和b是不超過6的正實(shí)數(shù)）．

（1）請你將判斷框中的內(nèi)容補(bǔ)充完整；
（2）如果a和b是通過分別拋擲兩個均勻的般子而得到的，求形成鈍角三角形的概率；
（3）如果a和b都是[0，6]中均勻分布的隨機(jī)數(shù)且相互獨(dú)立，求形成鈍角三角形的概率．

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9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-$\frac{1}{4}$）n+k．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n}}{5}|•lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n+1}}{5}|}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)和長軸上較近的端點(diǎn)距離為4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$，則此橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

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6．正方體中相鄰兩個面上的對角線所成的角的大小為（　　）
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求：（1）得分ξ的概率分布
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（2）當(dāng)a取什么值時，兩條直線垂直．

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