17．已知$tanx=\frac{1}{2}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinx-3cosx}{sinx+cosx}$
（2）cos2x-sinx•cosx．

分析 （1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵tanx=$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{tanx-3}{tanx+1}$=$\frac{\frac{1}{2}-3}{\frac{1}{2}+1}$=-$\frac{5}{3}$；
（2）∵tanx=$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+ta{n}^{2}x}$=$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=1時(shí)有極值4，那么a，b的值分別為a=-5，b=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ex，則f′（0）的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．${10^{-（lg2+lg5）}}+{（\frac{2015}{2014}）^0}$=（　�。�
A．-6B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{9}{10}$D．-9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且∠C=2∠A．
（Ⅰ）若∠B為銳角，求$\frac{c}{a}$的取值范圍；
（Ⅱ）若4cosA=3，a+c=20，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（{x∈R，ω＞0，A＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}}）$的最大值為2，最小正周期為π，直線x=$\frac{π}{6}$是其圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求f（x）的解析式； 
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若銳角α、β滿足cosα＞sinβ則下列各式正確的是（　　）
A．α+β＜$\frac{π}{2}$B．α+β=$\frac{π}{2}$C．α+β＞$\frac{π}{2}$D．α＞β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{f（x）≤K}\\{K，}&{f（x）＞K}\end{array}\right.$，其中函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A．K的最大值為$\frac{1}{e}$B．K最小值為$\frac{1}{e}$C．K的最大值為2D．K的最小值為2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案