10．已知100件產(chǎn)品有3件次品，其余為正品，現(xiàn)：
①從中取出3件產(chǎn)品中恰有一件次品的抽法有多少種？
②從中抽出3件產(chǎn)品，至少有-件正品的抽法有多少種？

分析 （1）事件分兩步完成，第一步從3件次品中抽取1件次品，第二步從97件正品中抽取2件正品，根據(jù)乘法原理計算求得．
（2）利用間接法，先求出所有的種數(shù)，再排除全是次品的種數(shù)，即可得到至少有-件正品的抽法種數(shù)．

解答 解：（1）∵100件產(chǎn)品中有97件正品和3件次品，從中任意抽出3件產(chǎn)品進行檢查，
∴其中恰好抽出1件次品的抽法有C972C31=13968種，
（2）利用間接法，C1003-C33=161699種．

點評 本題考查計數(shù)原理及應(yīng)用，考查排列組合的實際應(yīng)用，解題時要認真審題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別
是否需要志愿者		男女總計
需要30
不需要160
總計200500
（Ⅰ）完成以上2×2列聯(lián)表，并估計該地區(qū)老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)．
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，則x2+（y+2）2的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，17]B．[1，17]C．[1，$\sqrt{17}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{17}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象經(jīng)過點P（$\frac{π}{12}$，0），圖象上與點P最近的一個最高點是Q（$\frac{π}{3}$，5）
（1）求函數(shù)的解析式，
（2）畫出這個函數(shù)一個周期內(nèi)的圖象．并求出其遞減區(qū)間，
（3）若存在x∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）使得f（x）=3，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知M：x＞1，N：x＞3，則M是N的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象上點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（-$\frac{π}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列{an}中，an＞0，a1=$\frac{1}{2}$，如果an+1是1與$\frac{2{a}_{n}{a}_{n+1}+1}{4-{{a}_{n}}^{2}}$的等比中項，那么a1+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{4}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{100}}{10{0}^{2}}$的值是$\frac{100}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3a，x＜2}\\{-x-a，x≥2}\end{array}\right.$若f（2-a）=f（2+a）（a≠0），則a的值為$-\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．以等腰直角△ABC的兩個底角頂點為焦點，并且經(jīng)過另一頂點的橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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