5．已知M：x＞1，N：x＞3，則M是N的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 顯然由“x＞3”能推出“x＞1”．通過舉反例得由“x＞1”不能推出“x＞3”，由此得出結論．

解答 解：顯然由“x＞3”能推出“x＞1”．
但由“x＞1”不能推出“x＞3”，例如x=1.5 時，盡管滿足“x＞1”，但不滿足“x＞3”．
故“x＞1”是“x＞3”的必要不充分條件．
故選B．

點評 本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如果定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等的實數(shù)x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”，給出函數(shù)：①y=x3+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函數(shù)為“Z函數(shù)”序號為①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求半徑為R的球體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，d=3，求a10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），A（0，4），B（n，t），C（t，ksinθ）θ∈[0，$\frac{π}{2}$]
（1）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{a}$，且$\frac{\sqrt{2}}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$|（O為原點），求向量$\overrightarrow{AB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，求t關于θ的函數(shù)；
（3）求tsinθ取得最大值1（k≥2）時的$\overrightarrow{AC}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知100件產(chǎn)品有3件次品，其余為正品，現(xiàn)：
①從中取出3件產(chǎn)品中恰有一件次品的抽法有多少種？
②從中抽出3件產(chǎn)品，至少有-件正品的抽法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在（2x+1）6（x+3）4展開式中，x2項的系數(shù)是（　　）
A．1350B．4914C．6156D．6210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=axe-x+（a-1）lnx，其中a是常數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)），且f（x）在x=1處的切線l方程為ey=1．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）設F（x）=xe-x，x∈R，如果x1≠x2，且F（x1）=F（x2），證明：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在四棱錐P-ABCD中，四條側棱長均為2，底面ABCD為正方形，E為PC的中點．若異面直線PA與BE所成的角為45°．則該四錐的體積是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案