5．若logmn=-1，則m+3n的最小值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

分析 由題意和對數(shù)的知識可得m＞0且m≠1，n＞0，且mn=1，由基本不等式可得．

解答 解：由題意可得m＞0且m≠1，n＞0，
且m-1=n，即mn=1，
∴m+3n≥2$\sqrt{3mn}$=2$\sqrt{3}$，
當(dāng)且僅當(dāng)m=3n即m=$\sqrt{3}$且n=$\frac{\sqrt{3}}{3}$時取等號．
故選：C．

點評 本題考查基本不等式求最值，涉及對數(shù)的知識，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為[0，1]，求出g（x）的解析式和g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a=20.5，b=0.32.1，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，d=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，則（　�。�
A．b＞a＞c＞dB．b＞a＞d＞cC．a＞b＞d＞cD．a＞b＞c＞d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0等價于（-1，1）∪（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+2x+1}}$的值域為[0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知二次不等式x2-12x+9＜0的解集為（α，β），則$\frac{{α}^{\frac{3}{2}}-{β}^{\frac{3}{2}}}{α-β}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，A=60°，a=3，則$\frac{a-2b+3c}{sinA-2sinB+3sinC}$=（　　）
A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{39}}{3}$C．$\frac{26\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=1-2x-$\frac{3}{x}$（x＜0）的最小值為1+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．以下是程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)，順序正確的是（　　）
A．（1）是順序結(jié)構(gòu)（2）是條件結(jié)構(gòu)（3）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（4）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
B．（1）是條件結(jié)構(gòu)（2）是順序結(jié)構(gòu)（3）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（4）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
C．（1）是順序結(jié)構(gòu)（2）是條件結(jié)構(gòu)（3）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)（4）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)
D．（1）是順序結(jié)構(gòu)（2）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（3）是條件結(jié)構(gòu)（4）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

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