Question

16．若a=2^0.5，b=0.3^2.1，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，d=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，則（　　）

• A． b＞a＞c＞d
• B． b＞a＞d＞c
• C． a＞b＞d＞c
• D． a＞b＞c＞d

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷取值范圍進(jìn)行求解即可．

解答 解：a=2^0.5∈（1，2），
b=0.3^2.1∈（0，1），
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5=$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}$＜0，d=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5=$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}}$＜0，
∵$lo{g}_{5}\frac{1}{2}＞lo{g}_{5}\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}$＜$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}}$＜0，
即c＜d＜0，
則a＞b＞d＞c，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷a，b，c，d的符號(hào)和范圍是解決本題的關(guān)鍵．