6．曲線y=$\frac{ax}{x-2}$在點（1，-a）處的切線經(jīng)過點P（2，-3），則a等于（　�。�
A．1B．-2C．2D．-1

分析 求出導數(shù)，求得切線的斜率，再由兩點的斜率公式，計算即可得到所求值．

解答 解：y=$\frac{ax}{x-2}$的導數(shù)為y′=-$\frac{2a}{（x-2）^{2}}$，
則曲線在點（1，-a）處的切線斜率為-2a，
由切線經(jīng)過點P，可得-2a=$\frac{a-3}{2-1}$，
解得a=1．
故選A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，同時考查兩點的斜率公式，正確求導是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線y=$\sqrt{3}$x與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右兩支分別交于M、N兩點，與雙曲線C的右準線交于P點，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點O是坐標原點，若|FO|=|MO|，則$\frac{|NP|}{|MP|}$等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸上端點為E，M（0，1）為線段OE的中點．
（1）求橢圓Γ的方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若kAC•kBD=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．
（i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
（ii）求證：四邊形ABCD的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=1g（$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n），判斷數(shù)列{an}是否為單調數(shù)列，如是，請說明{an}的單調性；如不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，原點到直線A（a，0），B（0，-b）的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）求實數(shù)m，使直線y=x+m交橢圓于不同的點C，D，并且以CD為直徑的圓經(jīng)過B點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程：
（Ⅱ）過橢圓焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若F是右焦點，y軸上一點M（0，$\frac{1}{3}$）滿足|MN|=|MB|，求直線1斜率k的值；
（2）若F是左焦點，設過點F且不與坐標軸垂直的直線1交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，試比較f（-$\frac{3}{4}$）與f（a2-a+1）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若a+b=2，求證：ab（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）≤2；
（2）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列結論中：
①若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），則在映射f下，（3，1）的原象為（1，1）；
②若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③函數(shù)y=|3-x2|-a（a∈R）的零點個數(shù)為m，則m的值不可能為1；
④函數(shù)f（x）=log2（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-8，-6]．
其中正確結論的序號是①③④（請將所有正確結論的序號都填上）

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