12．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=lnxB．y=x3C．y=x2D．y=sinx

分析 根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性，奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．y=lnx的圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．y=x3為奇函數(shù)，x增大時，x3增大，即y增大，∴該函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)，∴該選項正確；
C．y=x2是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；
D．y=sinx在（0，+∞）上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤．
故選：B．

點評 考查奇函數(shù)圖象的對稱性，奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性，要清楚每個選項的函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減，則滿足不等式f（1-m）+f（1-2m）＜0的實數(shù)m的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，且終邊上一點的坐標為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則tanα的值為（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=1，BC=2，E，M，N分別是所在棱的中點．
（1）證明：平面MNE⊥平面D1DE；
（2）證明：MN∥平面D1DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b的定義域為[0，1]．
（Ⅰ）當a=1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求b的取值范圍；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，且$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則（　�。�
A．x=-1，y=-$\frac{1}{2}$B．x=1，y=$\frac{1}{2}$C．x=-1，y=$\frac{1}{2}$D．x=1，y=-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a=（2cosx，2）$，$\overrightarrow b=（cosx，\frac{1}{2}）$，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\sqrt{3}sin2x$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最值以及取得最值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知圓C的方程為x2+y2=4，點M（t，3），若圓C上存在兩點A，B滿足$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}$，則t的取值范圍是$[{-3\sqrt{3}，3\sqrt{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，k），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．0B．$\overrightarrow{0}$C．4+2kD．8+k

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