17．函數(shù)y=|log2x|-2-x的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 將方程的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題，通過圖象即可解答．

解答 解：函數(shù)y=|log2x|-2-x的零點個數(shù)，是方程|log2x|-2-x=0的實數(shù)根的個數(shù)，
即|log2x|=2-x，
令f（x）=|log2x|，g（x）=2-x=${（\frac{1}{2}）}^{x}$，
畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：
由圖象得：f（x）與g（x）有2個交點，
∴方程|log2x|-2x=0解的個數(shù)為2個，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)零點的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如下圖的程序框圖，則輸出的數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=2exln（x+m）+ex-2存在正的零點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{e}$）B．（$\sqrt{e}$，+∞）C．（-∞，e）D．（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，與y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$的奇偶性和單調(diào)性都相同的是（　�。�
A．f（x）=x-1B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=x2D．f（x）=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x-3，在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）一定存在零點的是（　�。�
A．（-1，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2 個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3-xB．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$C．f（x）=x2-3xD．f（x）=-|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=a（x2-x-1）e-x+m，（x∈R，a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，f（x）有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）-1＜f（x1）＜f（x2）+1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}，公差為2，的前n項和為Sn，且a1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案