5．已知11.2a=1000，0.0112b=1000，求$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$的值．

分析 根據(jù)對數(shù)的定義以及換底公式計算即可．

解答 解：兩邊取對數(shù)11.2a=1000，0.0112b=1000，
∴a=log11.21000=$\frac{lg1000}{lg11.2}$=$\frac{3}{lg11.2}$，b=log0.01121000=$\frac{lg1000}{lg0.0112}$=$\frac{3}{lg0.012}$，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{1}{3}$（lg11.2-lg0.0112）=$\frac{1}{3}$lg$\frac{11.2}{0.0112}$=$\frac{1}{3}$lg1000=1．

點評 本題考查了對數(shù)的定義以及換底公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，最長的邊長為$\sqrt{5}$，則最短的邊長為（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．方程y=lgx-x+2的零點為x0，則x0位于區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x-2＞lg（x+1），命題q：f（x）=$\frac{1}{x}$是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．p∨q是假命題B．p∧q是真命題C．p∧￢q是真命題D．p∨￢q是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．把函數(shù)g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數(shù)y=f（x）的圖象（如圖）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若g（x0）=-$\frac{11}{14}$，x0∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$），求sin2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．指出下列各組命題中，p是q的什么條件：在“充分而不必要條件”，“必要而不充分條件”，“充要條件”，“即不充分也不必要條件”中選出一種，為什么？
（1）設x，y是實數(shù)，p：x＞y，q：|x|＞|y|；
（2）p：a∈N，q：a∈Z；
（3）p：D在△ABC的邊BC的中線上，q：S△ABD=△ACD；
（4）p：2lga=lg（5a-6），q：a=2；
（5）p：小王的學習成績優(yōu)秀，q：小王是三好學生．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上．終邊經(jīng)過點（4，3），現(xiàn)將角α的終邊逆時針旋轉-個角β后，使其終邊經(jīng)過點Q（3，4），則tanβ=$\frac{7}{24}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}中，
（1）a1•a9=64，a3+a7=20，求a11的值．
（2）Sn=189，q=2，an=96，求a1和n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若f（n）=1+$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{n}}}$，n∈N，當n≥3時，證明：f（n）＞$\sqrt{n+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案