20．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

分析 結(jié)合題意及圖形，可知幾何體為一個底面邊長為2的正方形且有一條長為2的側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，還原幾何體，求解即可．

解答 解：由三視圖可知，
此多面體是一個底面邊長為2的正方形，
且有一條長為2的側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，
所以最長棱長為$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C

點評 本題考查了三視圖視角下多面體棱長的最值問題，考查了同學(xué)們的識圖能力以及由三視圖還原物體的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=lnx+x在點（1，1）處的切線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x+y-1=0C．x-2y+1=0D．x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題：
①設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}＞\frac{1}$；
③函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則xy有最小值16；
⑤已知兩個正實數(shù)x，y滿足$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x+y的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A（2，0），O為坐標原點，動點P滿足|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$|=4$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點A且不垂直于坐標軸的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，線段MN的垂直平分線與x軸交于點D，線段MN的中點為H，求$\frac{|DH|}{|MN|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a，b是任意的實數(shù)，且a＞b，則（　　）
A．|a|＞|b|B．$\frac{a}＜1$C．lga＜lgbD．${（\frac{1}{2}）^a}＜{（\frac{1}{2}）^b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=5，則|AB|=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且c=$\sqrt{2}$，定點A的坐標為（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若Q為C上的動點，求QA的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．橢圓的一個焦點將長軸分成8和2兩部分，求橢圓的標準方程和離心率．

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10．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=|x-3|+2y的最小值為$\frac{26}{5}$．

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