17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+$\frac{5}{2}$）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[-$\frac{5}{2}$，0]時(shí)，f（x）=x（x+$\frac{5}{2}$），則f（2016）=$\frac{3}{2}$．

分析 先求出f（x+5）=-$\frac{1}{f（x+\frac{5}{2}）}$=f（x），從而f（2016）=f（1）=-f（-1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+$\frac{5}{2}$）=-$\frac{1}{f（x）}$，
∴f（x+5）=-$\frac{1}{f（x+\frac{5}{2}）}$=f（x），即函數(shù)的周期是5，
∵x∈[-$\frac{5}{2}$，0]時(shí)，f（x）=x（x+$\frac{5}{2}$），
∴f（2016）=f（1）=-f（-1）=-[-1×（-1+$\frac{5}{2}$）]=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=3，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{9}{2}$．

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5．“x≥1”是“l(fā)gx≥1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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2．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤7}\\{y≥x}\\{x≥2}\end{array}\right.$，過點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=50相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2$\sqrt{21}$．

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9．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（$\sqrt{2}$，0），（0，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{CP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OP}$|的最小值是（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{11}$-1C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{11}$+1

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x+$\frac{π}{12}$）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{7π}{12}$，0）d對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{7π}{12}$對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上單調(diào)遞增

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7．已知f（x）=x+g（x），其中g(shù)（x）是定義在R上，最小正周期為2的函數(shù)．若f（x）在區(qū)間[2，4）上的最大值為1，則f（x）在區(qū)間[10，12）上的最大值為9．

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