Question

15．已知命題p：存在x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p且q”是真命題；
②命題“p且￢q”是假命題；
③命題“￢p或q”是真命題；
④命題“￢p或￢q”是假命題，
其中正確的是（　�。�

• A． ②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 本題考查復(fù)合命題的真假，先判斷命題p和命題q的真假，然后判斷￢P和￢q的真假，由此判斷復(fù)合命題“p∧q”，“p∧￢q”，“￢p∨q”和“￢p∨￢q”的真假．

解答 解：∵命題p：?x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$是真命題，
命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}是真命題，
∴￢P是假命題，￢q是假命題，
∴命題“p∧q”是真命題；
命題“p∧￢q”是假命題；
命題“￢p∨q”是真命題；
命題“￢p∨￢q”是假命題．
故①②③④正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．