4．已知命題p：m＞4，命題q：方程4x2+4（m-2）x+9=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，￢p為假，求m的范圍．

分析 根據(jù)p真，q假，以及韋達定理得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：若p∨q為真，p∧q為假，￢p為假，
則p真q假，
所以$\left\{\begin{array}{l}{m＞4}\\{{[4（m-2）]}^{2}-4×4×9≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≥5．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查韋達定理的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）當m取何值時，f（x）=m在（-1，0）上有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：存在x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p且q”是真命題；
②命題“p且￢q”是假命題；
③命題“￢p或q”是真命題；
④命題“￢p或￢q”是假命題，
其中正確的是（　�。�
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的一條漸近線向上平移兩個單位長度后與拋物線y2=4x相切，則雙曲線的離心率e=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某高三畢業(yè)班甲、乙兩名同學在連續(xù)的8次數(shù)學周練中，統(tǒng)計解答題失分的莖葉圖如下：
（1）比較這兩名同學8次周練解答題失分的均值和方差的大小，并判斷哪位同學做解答題相對穩(wěn)定些；
（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名同學失分超過15分的頻率作為頻率，假設(shè)甲、乙兩名同學在同一次周練中失分多少互不影響，預(yù)測在接下來的2次周練中，甲、乙兩名同學失分均超過15分的次數(shù)X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{kx-1}{x+1}$
（Ⅰ）若f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）當x＞0時，f（x）＜ln（x+1）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一個盒子里裝有6張卡片，其中紅色卡片4張，編號分別為3，6，8，9；藍色卡片2張，編號分別為6，8，從盒子中任取3張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的3張卡片中，含有編號為6的卡片的概率；
（Ⅱ）記X為取到的卡片中紅色卡片的張數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．2015年7月31日，國際奧委會在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季運動會（簡稱冬奧會）在北京和張家口兩個城市舉辦，某中學為了普及奧運知識，舉行了一次奧運知識競賽，分析發(fā)現(xiàn)，成績x服從正態(tài)分布，即x～N（85，σ2）（滿分100分），已知P（x＜80）=0.2，P（x≥95）=0.1，任意選取3名考生．
（I）求抽到的3名考生成績在[80，90）、[90，95）和[95，100]內(nèi)各有1名考生的概率；
（Ⅱ）記抽到的3名同學中，成績在[80，90）的人數(shù)是ξ，求ξ的分布列和期望．

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