17．a(chǎn)=（2+$\sqrt{3}$）-1，b=（2-$\sqrt{3}$）-1，求（a+1）-2+（b+1）-2的值．

分析 化簡a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$，從而化簡求解即可．

解答 解：a=（2+$\sqrt{3}$）-1=2-$\sqrt{3}$，
b=（2-$\sqrt{3}$）-1=2+$\sqrt{3}$，
（a+1）-2+（b+1）-2
=（2-$\sqrt{3}$+1）-2+（2+$\sqrt{3}$+1）-2=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了根式的化簡與運算，同時考查了冪運算的應用．

練習冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+2|-5．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）已知x∈[-2，$\frac{5}{3}$]時，f（x）∈[a，b]，求$\sqrt{at+12}$+$\sqrt{bt}$的最大值．

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8．若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，并且an=n2-2tn，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，2）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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5．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}$與y=$\frac{1}{2}$cos2πx的圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．若函數(shù)f（x）=x2+bx+4恰有一個零點，則b=（　　）
A．4B．16C．-4D．±4

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，Sn+1-2Sn=1-n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{4}{3}$．

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9．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin4α．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-x+b，其中a，b為常數(shù)．討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)隨機取點P，則點P到正方形各頂點的距離都大于1的概率為1-$\frac{π}{9}$．

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