14．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)邊長為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為$\sqrt{3}$．

分析 幾何體為四棱錐，棱錐底面為直角梯形，棱錐的高為側(cè)視圖三角形的高．

解答 解：由三視圖可知幾何體為四棱錐，棱錐的底面為俯視圖中的直角梯形，棱錐的高為側(cè)視圖三角形的高．
∵側(cè)視圖為等邊三角形，邊長為2，所以側(cè)視圖三角形的高為$\sqrt{3}$，即棱錐的高為$\sqrt{3}$．
由三視圖的對應(yīng)關(guān)系可知俯視圖中直角梯形的上下底分別是1，2，直腰為2．
∴四棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）射線OM：θ=α（其中0＜α＜$\frac{π}{2}$）與圓C交于O，P兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)M，直線ON：θ=α+$\frac{π}{2}$與圓C交于O，Q兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)N，求$\frac{|OP|}{|OM|}•\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．

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喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)
南方學(xué)生402060
北方學(xué)生202040
合計(jì)6040100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，
P（K2≥k）0.100.050.01
k2.7063.8416.635

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