如圖，在幾何體中，四邊形是正方形，正三角形的邊長為2，為線段上一點，為線段的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．試用-個角的正弦（或余弦）形式表示下列各式：
（1）sinα-cosα；
（2）$\sqrt{3}$sinα+cosα；
（3）$\frac{1}{2}$cos15°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°；
（4）3sinα+4cosα．

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3．把邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．求：
（1）翻折后異面直線AC，BD的所成角；
（2）求翻折后兩個頂點B，D間的距離；
（3）求∠DCB．

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19．如圖1，已知正三角形ABC，以AB、AC為邊在同一平面內(nèi)向外作正三角形ABE與ACD，F(xiàn)為CD中點，分別沿AB、AF將平面ABE、平面ADE折成直二面角，連接EC、CD，如圖2所示．
（1）求證：CD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．

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5．2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計
投籃命中罰球命中全場得分真實得分率
中國91-42新加坡3/76/71259.52%
中國76-73韓國7/136/82060.53%
中國84-67約旦12/202/526x
中國75-62哈薩克期坦5/75/51581.52%
中國90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
中國85-69卡塔爾4/104/41355.27%
中國104-58印度8/125/52173.94%
中國70-57伊朗5/102/41355.27%
中國78-67菲律賓4/143/61133.05%
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%=$\frac{全場得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由．

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14．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點，P為AB邊上的動點．
（ I）若P為AB的中點，求證：DP∥平面ACC1A1；
（ II）若$AP=\frac{1}{2}$，求三棱錐A-DCP的體積．

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20．如圖：△ABC中，BC=12，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點E、F，若AC=3AE，求EF的值．

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15．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，E，F(xiàn)分別是BB1，A1C1的中點，
（1）求證：EF∥平面A1BC；
（2）若AB=AC=AA1=1，求點E到平面A1BC的距離．

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16．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2x-3}}$的定義域是（　　）
A．[-3，1]B．（-3，1）C．（-∞，-3]∪[1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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