13.在等差數(shù)列{an}中:已知a5=-1,a8=2,求a1與d:

分析 直接利用 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解即可.

解答 解:在等差數(shù)列{an}中:已知2,
可得3d=a8-a5=2+1=3,可得d=1,
a1=a5-4d=-1-4=-5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,考查計(jì)算能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.在銳角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=$\sqrt{3}$,A=$\frac{π}{3}$,則b+c的取值范圍是(3,2$\sqrt{3}$].

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4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-2,x≥10}\\{f[f(x+6)],x<10}\end{array}\right.$,則f(9)的值等于13.

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1.已知曲線C:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1,定點(diǎn)M(1,0),直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,1),斜率為t,與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)AB的中點(diǎn)為P,求直線MP的斜率k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系k=f(t).

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8.若等比數(shù)列{αn}中,a1=1,an=-512,前n項(xiàng)和為Sn=-341,則n的值是10.

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18.已知?jiǎng)狱c(diǎn)p(x,y)到定點(diǎn)F(1,0)的距離與它到定直線l:x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$,過原點(diǎn)O的直線l交點(diǎn)P的軌跡C于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交點(diǎn)P的軌跡C于點(diǎn)E、F兩點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程,并證明:$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OE{|}^{2}}$為定值;
(2)已知定點(diǎn)A1(-2,0),A2(2,0),動(dòng)點(diǎn)Q(4,t)在直線l上,作直線A1Q與軌跡C的另一個(gè)交點(diǎn)為M,作直線A2Q與軌跡C的另一個(gè)交點(diǎn)為N,試判斷M,N,F(xiàn)三點(diǎn)是否共線,并說明理由.

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5.如圖,E、F、G、H分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、D1A1的中點(diǎn),證明:E、F、G、H四點(diǎn)共面.

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2.已知菱形邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$,∠DAB=45°,若E為CD的中點(diǎn),則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2,$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=1+$\sqrt{2}$.

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3.求函數(shù)y=x+2$\sqrt{1-x}$值域.

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