3．求函數(shù)y=x+2$\sqrt{1-x}$值域．

分析 先求出函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：由1-x≥0得x≤1，即函數(shù)的定義域為（-∞，1]，
設(shè)t=$\sqrt{1-x}$，則t≥0，
則1-x=t2，即x=1-t2，
則函數(shù)等價為y=1-t2+2t=-（t-1）2+2，
∵t≥0，
∴y≤2，
即函數(shù)的值域為（-∞，2]．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中：已知a5=-1，a8=2，求a1與d：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=sin2x，記fn+1（x）=f′n（x）（x∈N*）
（1）f4k+1（x）=24ksin2x，f4k+2（x）=24k+1cos2x，f4k+3（x）=-24k+24sin2x，f4k+4（x）=-24k+3cos2x．（k∈Z）
（2）則f1（$\frac{π}{6}$）+f2（$\frac{π}{6}$）+…+f2013（$\frac{π}{6}$）+f2014（$\frac{π}{6}$）==$\frac{2+\sqrt{3}}{10}$（1+22014）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．“x1＞3且x2＞3”是“x1+x2＞6且x1x2＞9”的充要條件嗎？若是，請說明理由；若不是，請給出“x1＞3且x2＞3”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．命題“已知點A（3，0），對橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一點P，恒有PA≥m”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是m≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=x2-a|x-1|-1，a∈R．
（1）當a=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并用定義證明；
（2）若f（x）≥0對x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
（3）寫出f（x）在[-2，2]上的最大值g（a）．（不需要解答過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2+2x-4y+m=0與y軸相切．
（1）求m的值；
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求該切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引切線，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知偶函數(shù)f（x）=ln|x|，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（-∞，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知p：（$\frac{x-4}{3}$）2≤4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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