16．P是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線左右焦點，若|PF1|=9，則|PF2|=（　　）
A．1B．17C．1或17D．以上答案均不對

分析 求得雙曲線的a，b，c，由雙曲線的定義，可得||PF1|-|PF2||=2a=8，求得|PF2|，加以檢驗即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$的a=4，b=2$\sqrt{5}$，c=6，
由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=8，
|PF1|=9，可得|PF2|=1或17，
若|PF2|=1，則P在右支上，應(yīng)有|PF2|≥c-a=2，
不成立；
若|PF2|=17，則P在左支上，應(yīng)有|PF2|≥c+a=10，
成立．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，注意討論P(yáng)的位置，運用雙曲線的性質(zhì)，屬于中檔題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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6．如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S=240，則判斷框中為（　�。�
A．k≥15？B．k≤16？C．k≤15？D．k≥16？

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11．對于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}，m=\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，n=f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$，則m與n的大小關(guān)系為m＞n．

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1．已知等差數(shù)列{an}前四項中第二項為606，前四項和Sn為2600，則第4項為（　�。�
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8．設(shè)相交兩圓的交點為M和K，引兩圓的公切線，切點分別是A、B，證明：∠AMB+∠AKB=180°．

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5．H為銳角三角形ABC的垂心，在線段CH上任取一點E，延長CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G為垂足，M是線段CF的中點，O1，O2分別△ABG，△BCH的外接圓圓心，⊙O1，⊙O2的另一交點為N；證明：
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（2）O1，O2，M，N四點共圓．

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6．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（x，y） 實施變換f后，對應(yīng)點為A1（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓x2+y2=r2；
②若直線y=kx+b上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③曲線C：y=lnx-x（x＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡是曲線C1，M是曲線C上的任意一點，N是曲線C1上的任意一點，則|MN|的最小值為$\sqrt{2}$（1+ln2）．
以上正確命題的序號是①（寫出全部正確命題的序號）．

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