12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）≥2ax，則a的取值范圍是[-1，0]．

分析 運用分段函數(shù)的圖象畫法，作出f（x）的圖象，結(jié)合圖象討論，a＞0，a≤0，利用數(shù)形結(jié)合以及直線和拋物線相切的條件：判別式為0，計算即可得到范圍．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，
若a＞0，則f（x）≥2ax不恒成立；
若a≤0，當直線y=2ax與y=x2-2x相切時，
即x2-2x=2ax，即x2-2（a+1）x=0，
則判別式△=4（a+1）2=0，
解得a=-1，
則要使f（x）≥2ax，則-1≤a≤0．
綜上可得，a的范圍是[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．

點評 本題主要考查不等式恒成立問題，利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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2．設(shè)x3+ax+b=0，其中a，b均為實數(shù)．下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是①③④．（寫出所有正確條件的編號）
①a=b=-3；②a=-3，b=2；③a=-3，b＞2；④a=0，b=2．

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3．若點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則原點O與點P距離的取值范圍是[1，2]．

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20．若集合M={x∈R|x2-4x＜0}，集合N={0，4}，則M∪N=（　�。�
A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4]D．（0，4）

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7．設(shè)f（x）是定義在R上且f（x+2）=f（2-x），f（7-x）=f（7+x），在閉區(qū)間[0，7]上，使f（x）=0的x值僅為1和3．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）試求方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2016，2016]上根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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17．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為7．

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4．已知函數(shù)y=-$\sqrt{x+2}$（2≤x≤14），設(shè)其值域為集合A，集合B={x|y=lg[kx2+（2k-4）x+k-4]，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等比數(shù)列{an}的公比為$-\frac{1}{2}$，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$的值是（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AB=3，AC=1，且∠BAC=$\frac{2π}{3}$，點D是邊BC上一點；
（Ⅰ）若點D是BC的中點，求AD的值；
（Ⅱ）若點D是角A的平分線與BC的交點，求AD的值．

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