3．若點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則原點(diǎn)O與點(diǎn)P距離的取值范圍是[1，2]．

分析 首先畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，然后求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖：
區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值為C到原點(diǎn)的距離是2，最小值是（0，1）到原點(diǎn)的距離為1，
所原點(diǎn)O與點(diǎn)P距離的取值范圍是[1，2]；
故答案為[1，2]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；首先要畫(huà)出平面區(qū)域，一般根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=4且${a_n}=3{a_{n-1}}+{3^n}-2（n≥2，n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_n}-1}}{3^n}}\right\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an-1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的最值：
（1）y=2x3+3x2，x∈[-2，1]；
（2）y=ln（1+x2），x∈[-1，2]；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$，x∈[-5，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，AB=2，cosA=-$\frac{1}{8}$，點(diǎn)D在BC邊上，且滿足AD=$\sqrt{2}$，2BD=DC，則cosB的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知集合Ωn={X|X=（x1，x2，…，xi，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}，其中n≥3．?X={x1，x2，…，xi，…，xn}∈Ωn，稱xi為X的第i個(gè)坐標(biāo)分量．若S⊆Ωn，且滿足如下兩條性質(zhì)：
①S中元素個(gè)數(shù)不少于4個(gè)；
②?X，Y，Z∈S，存在m∈{1，2，…，n}，使得X，Y，Z的第m個(gè)坐標(biāo)分量是1；
則稱S為Ωn的一個(gè)好子集．
（1）S={X，Y，Z，W}為Ω3的一個(gè)好子集，且X=（1，1，0），Y=（1，0，1），寫(xiě)出Z，W；
（2）若S為Ωn的一個(gè)好子集，求證：S中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)2n-1；
（3）若S為Ωn的一個(gè)好子集，且S中恰有2n-1個(gè)元素，求證：一定存在唯一一個(gè)k∈{1，2，…，n}，使得S中所有元素的第k個(gè)坐標(biāo)分量都是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．記g（a，b）=a$\sqrt$-$\frac{1}{4}$b（　�。�
A．存在正實(shí)數(shù)b，使g（a，b）≥0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立
B．不存在正實(shí)數(shù)b，使g（a，4）•g（a，b）≥0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立
C．存在無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)a，使g（a，4）≥g（a，b）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)b恒成立
D．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使g（a，4）≥g（a，b）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)b恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a＞0，且x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3ax-y-9≤0}\\{x+4y-16≤0}\\{x+a≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=x+y的最大值為7，則$\frac{y}{x+3}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{17}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）≥2ax，則a的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：$\sqrt{10}$，則cosC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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