3．已知拋物線y=x2+2x+b的頂點(diǎn)在橢圓2x2+y2=6上，則b的值是3或-1．

分析 求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線y=x2+2x+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-1+b），
代入橢圓2x2+y2=6可得2+（-1+b）2=6，
所以b=3或-1．
故答案為：3或-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查橢圓方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．圓C：x2+y2=4關(guān)于直線x+2y-5=0對(duì)稱的圓的方程為（x-2）2+（y-4）2=4．

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14．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是集合A到集合B的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
①A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=Z，B=Z，f：x→y=x2；
③A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$；
④A=[-1，1]，B={0}．f：x→y=0；
⑤A={1，2，3}，B={4，5，6}，對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖．
A．1B．2C．3D．4

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=2+$\frac{2mx+sinx+mxcosx}{2+cosx}$，若f（x）在[-n，n]上的值域?yàn)閇a，b]，其中a，b，m，n∈R，且n＞0，則a+b=（　�。�
A．0B．2C．4D．2m

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-3，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{7}{2}$．

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8．中國(guó)乒乓球隊(duì)是世界上最強(qiáng)的，在單項(xiàng)比賽的決賽場(chǎng)上有一名中國(guó)隊(duì)員的概率是99%，如果已經(jīng)有一名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入決賽了，后一名中國(guó)隊(duì)員爭(zhēng)取進(jìn)入決賽的概率為98%，問(wèn)同時(shí)有兩名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在決賽場(chǎng)上相遇的概率？

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)2f（x）≤m+1恒成立，求m的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}-1，x≥0}\\{1-{3^x}，x＜0}\end{array}}$，則該函數(shù)是（　　）
A．偶函數(shù)，且單調(diào)遞增B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

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3．若曲線C在頂點(diǎn)為O的角α的內(nèi)部，A、B分別是曲線C上相異的任意兩點(diǎn)，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角α叫做曲線C相對(duì)點(diǎn)O的“確界角”．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+{x}^{2}}，x≥0}\\{2-\sqrt{1-{x}^{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，那么它相對(duì)點(diǎn)O的“確界角”等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

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