20．已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

分析 利用三角公式將f（x）進(jìn)行恒等變換化簡，

解答 解：f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x=$\frac{1}{2}$sin22x=$\frac{1}{2}$×$\frac{1-cos4x}{2}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$cos4x．
∴則f（x）的最小正周期為T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
故答案為$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換及周期求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O是平面ABC外的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P分別滿足下列關(guān)系：
（1）$\overrightarrow{OA}$$+2\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OP}$$-3\overrightarrow{OC}$；
（2）$\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$．
試判斷點(diǎn)P是否與點(diǎn)A，B，C共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，過曲線C：y=x3（x≥0）上點(diǎn)A1（2，8）作C的切線交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作x軸的垂線交曲線C與點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作C的切線交x軸于點(diǎn)B2，再過點(diǎn)B2作x軸的垂線交曲線C與點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作C的切線交x軸于點(diǎn)B3，…、以此類推，得到一系列點(diǎn)：A1，B1，A2，B2，A3，B3，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求|B1A2|+|B2A3|+|B3A4|+…+|BnAn+1|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，模與向量$\overrightarrow{A′B′}$的模相等的向量（不含$\overrightarrow{A′B′}$）有（　　）
A．3個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列命題：
①將空間中所有的單位向量移到同一個(gè)起點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓；
②若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
④空間中任意兩個(gè)單位向量必相等；
⑤零向量沒有方向；
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$\frac{3tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實(shí)數(shù)λ≠0，非零向量$\overrightarrow{a}$及零向量$\overrightarrow{0}$，下列各式不正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點(diǎn)A（a，1）在橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　　）
A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$C．（-2，2）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．雙曲線的方程是$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=36．則△F1PF2的面積是9$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案