10．已知點(diǎn) P（3，4），Q（2，6），向量$\overrightarrow{{E}F}=（{-1，λ}）$．若$\overrightarrow{{P}Q}∥\overrightarrow{{E}F}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

分析 先求出向量$\overrightarrow{PQ}$坐標(biāo)，由$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{EF}$，根據(jù)共線向量的坐標(biāo)關(guān)系便可建立關(guān)于λ的方程，從而可得出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow{PQ}=（-1，2）$；
∵$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{EF}$；
∴-1•λ-2•（-1）=0；
∴λ=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，向量平行的概念，以及平行向量的坐標(biāo)關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在一個(gè)不規(guī)則多邊形內(nèi)隨機(jī)撒入200粒麥粒（麥粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為（　�。�
A．4πB．5πC．6πD．7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡稱活動(dòng)），該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示；
（1）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（2）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)的和，求ξ的分布列．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．讀程序，寫出該程序的作用，并畫出框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}-\sqrt{3}$sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第二象限角，且$f（α-\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)G為△ABC的重心，直線l過點(diǎn)G交邊AB于點(diǎn)P，交邊AC于點(diǎn)Q，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．證明：$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知方程x1+x2+x3+x4=100，求：
（1）這個(gè)方程的正整數(shù)解的組數(shù)；
（2）這個(gè)方程的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)；
（3）滿足xi≥i，（i=1，2，3，4）的整數(shù)解的組數(shù)．
（注：不要求算出具體值，只列出式子即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x+2）=-2x+5，則f（5）=-1．

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同步練習(xí)冊答案