10．已知等差數(shù)列{an}中，等式（m-n）am+n=mam-nan（m、n∈N*）恒成立，運(yùn)用類比思想方法，可知在等比數(shù)列{bn}中，與此類似的等式bm+n=bm$（\frac{_{n}}{_{m}}）^{\frac{n}{n-m}}$恒成立．

分析 bn=b1qn-1，bm=b1qm-1，可得qn-m=$\frac{_{n}}{_{m}}$，q=$（\frac{_{n}}{_{m}}）^{\frac{1}{n-m}}$，利用bm+n=bmqn，可得結(jié)論．

解答 解：∵bn=b1qn-1，bm=b1qm-1，
∴qn-m=$\frac{_{n}}{_{m}}$，
∴q=$（\frac{_{n}}{_{m}}）^{\frac{1}{n-m}}$
∴bm+n=bmqn=bm$（\frac{_{n}}{_{m}}）^{\frac{n}{n-m}}$．
故答案為：bm+n=bm$（\frac{_{n}}{_{m}}）^{\frac{n}{n-m}}$．

點(diǎn)評 本題考查類比思想，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．觀察以下式子：
$\begin{array}{l}cos\frac{2π}{3}=-\frac{1}{2}；\\ cos\frac{2π}{5}+cos\frac{4π}{5}=-\frac{1}{2}；\\ cos\frac{2π}{7}+cos\frac{4π}{7}+cos\frac{6π}{7}=-\frac{1}{2}；\end{array}$
按此規(guī)律歸納猜想第5個(gè)的等式為$cos\frac{2π}{11}+cos\frac{4π}{11}+cos\frac{6π}{11}+cos\frac{8π}{11}+cos\frac{10π}{11}=-\frac{1}{2}$．（不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}前四項(xiàng)中第二項(xiàng)為606，前四項(xiàng)和Sn為2600，則第4項(xiàng)為（　　）
A．707B．782C．870D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a的值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．H為銳角三角形ABC的垂心，在線段CH上任取一點(diǎn)E，延長CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G為垂足，M是線段CF的中點(diǎn)，O1，O2分別△ABG，△BCH的外接圓圓心，⊙O1，⊙O2的另一交點(diǎn)為N；證明：
（1）A，B，D，G四點(diǎn)共圓；
（2）O1，O2，M，N四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α     
②若n⊥β，m∥α，α⊥β，則m∥n
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β   
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一圓錐側(cè)面展開為半徑為8的半圓，則此圓錐的體積為$\frac{64\sqrt{3}}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)g（x）=ex+e-x+|x|，則滿足g（2x-1）＜g（3）的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若圓x2+y2+2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．0＜k＜$\sqrt{2}$B．1＜k＜$\sqrt{2}$C．0＜k＜1D．k＞$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案