Question

9．求值：
（1）${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10；
（2）2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$．

Answer 1

分析 （1）由對數及指數的運算性質可得${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10=1+$\frac{3}{2}$•$\frac{2}{3}$-1；
（2）由三角函數知2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$=0+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-1．

解答 解：（1）${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10
=1+$\frac{3}{2}$•$\frac{2}{3}$-1=1；
（2）2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$
=0+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了對數運算與冪運算的應用及三角函數的求值．