13．記$\underset{\stackrel{k}{Ⅱ}}{n=1}$an為數(shù)列{an}的前k項積，已知正項等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-6x+2=0的兩根，則$\underset{\stackrel{9}{Ⅱ}}{n=1}$an=（　�。�
A．8$\sqrt{2}$B．16$\sqrt{2}$C．16D．32

分析 根據(jù)根與系數(shù)之間的關系，求出a3a7=2，利用等比數(shù)列的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：∵正項等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-6x+2=0的兩根，
∴a3a7=2，
則$\underset{\stackrel{9}{Ⅱ}}{n=1}$an=（a3a7）5=25=32，
故選：D

點評 本題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)的應用，利用根與系數(shù)之間的關系結合等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=log2（x+5）B．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$C．y=-$\sqrt{x+2}$D．y=$\frac{1}{x}$-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知點A（-2，1），B（2，5），則線段AB的垂直平分線方程是x+y-3=0．

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1．已知p：x2-2（a-1）x+a（a一2）≥0，q：2x2-3x一2≥0，若p是q的必要不充分條件．求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知兩直線l1：xcosθ-y（2cos2θ-1）+6=0和l2：2xsinθ+$\sqrt{3}$y+3=0，當l1⊥l2時，θ=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．定義在（-1，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）及二次函數(shù)g（x）滿足：f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=ln$\frac{1+x}{{x}^{2}}$，g（1）=g（-3）=3，且g（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于x1，x2∈[1，2]，均有g（x1）+ax1≤$\frac{1}{2}$x22+2f（x2）+2ln2-$\frac{1}{2}$成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，討論方程φ[φ（x）]=-1的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖用莖葉圖記錄了同班的甲、乙兩名學生4次數(shù)學考試成績，其中甲的一次成績模糊不清，用x標記．
（1）若甲、乙這4次的平均成績相同，確定甲、乙中誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由；
（2）若甲這4次獲得的最高分正好是班上第一名（滿分100，且分數(shù)為整數(shù)），且班上這次數(shù)學的第二名是91分，求甲這4次成績的平均分高于乙這4次成績的平均分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．圓C滿足：①圓心C在射線y=2x（x＞0）上；    
②與x軸相切；  
③被直線y=x+2截得的線段長為$\sqrt{14}$
（1）求圓C的方程；
（2）過直線x+y+3=0上一點P作圓C的切線，設切點為E、F，求四邊形PECF面積的最小值，并求此時$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的值．

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