4．已知角α的終邊上一點(diǎn)P落在直線y=2x上，則sin2α=$\frac{4}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2α的值．

解答 解：∵角α的終邊上一點(diǎn)P落在直線y=2x上，∴tanα=2，
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題中真命題的是（　　）
A．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠-bB．y=cos2x的最小正周期為2π
C．若M∩N=M，那么M⊆ND．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則B為銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．當(dāng)x=（　�。⿻r(shí)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i（x∈R）是純虛數(shù)．
A．1B．1或-2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知兩直線l1：x+（m+1）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2垂直；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π]]．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求tanθ的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{2}$cosx，$\frac{1}{2}$），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\vec i\;，\;\vec j，\;\vec k$為兩兩垂直的單位向量，$\overrightarrow{AB}=2\vec i+4\vec j-\vec k$，$\overrightarrow{AC}=-2\vec i+\vec j+\vec k$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值為-$\frac{\sqrt{14}}{42}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=excosx，則f（$\frac{π}{6}$）與f（$\frac{π}{5}$）的大小關(guān)系是f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知SC是球O的直徑，A，B是該球面上的兩點(diǎn)，△ABC是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的正三角形，若三棱錐S-ABC的體積為$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　　）
A．16πB．18πC．20πD．24π

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同步練習(xí)冊(cè)答案