12．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{{\sqrt{x}}}，x＜a\\ \frac{c}{{\sqrt{a}}}，x≥a\end{array}$（a，c為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時(shí)5分鐘，那么c和a的值分別是（　�。�
A．75，25B．75，16C．60，144D．60，16

分析 首先，x=a的函數(shù)值可由表達(dá)式直接得出，再根據(jù)x=4與x=a的函數(shù)值不相等，說明求f（4）要用x＜a對應(yīng)的表達(dá)式，將方程組聯(lián)解，可以求出c、a的值

解答 解：由題意可得：f（a）=$\frac{c}{\sqrt{a}}$=5，
所以c=5$\sqrt{a}$，
而f（4）=$\frac{c}{\sqrt{4}}$=30，可得出$\frac{c}{2}$=30，
故c=60，a=144，
故選：C

點(diǎn)評 分段函數(shù)是函數(shù)的一種常見類型，解決的關(guān)鍵是尋找不同自變量所對應(yīng)的范圍，在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)運(yùn)用表達(dá)式加以解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2x2-x的單調(diào)的增區(qū)間為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$[\frac{1}{4}，+∞）$C．$（-∞，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

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3．曲線y=cosx與x軸以及直線x=$\frac{3π}{2}$，x=0所圍圖形的面積為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．從直線y=2上的點(diǎn)向圓x2+y2=1作切線，則切線長的最小值為$\sqrt{3}$．

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7．曲線y=2x+cosx在x=$\frac{π}{2}$處的切線的傾斜角為（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程．
（2）并預(yù)測廣告費(fèi)支出700萬元的銷售額大約是多少萬元？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$•$\overline{x}$）

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4．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+lg（x-1）$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$，則滿足f（t-1）＜f（2t）的實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞-1．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，點(diǎn)P（x，y）為橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，則x+y的最大值為2$\sqrt{2}$．

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