7．曲線y=2x+cosx在x=$\frac{π}{2}$處的切線的傾斜角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，再由直線的斜率公式，即可得到所求傾斜角．

解答 解：y=2x+cosx的導數(shù)為y′=2-sinx，
在x=$\frac{π}{2}$處的切線的斜率為k=2-sin$\frac{π}{2}$=1，
即有在x=$\frac{π}{2}$處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
故選B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查直線的斜率公式的運用，以及傾斜角的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從一批有10件合格品與3件次品的產品中，一件一件地抽取產品，每次取出的產品都立即放回此批產品中，然后再取出一件產品，直到取出合格品為止，求抽取次數(shù)ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z=-$\sqrt{3}$+3i，則z在復平面所對應的坐標是（　　）
A．（3，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，3）C．（3，-$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{3}$，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為q（q＞1）的等比數(shù)列，且a2=b2，a3+b3=7．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn，Tn為數(shù)列{cn}前n項和，求Tn；
（3）若不等式（-1）nx＜（-1）n+1an+bn對于任意的n∈N+都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$B．y=-2x+5C．y=lnxD．y=$\frac{3}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．根據統(tǒng)計，一名工人組裝第x件產品所用的時間（單位：分鐘）為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{{\sqrt{x}}}，x＜a\\ \frac{c}{{\sqrt{a}}}，x≥a\end{array}$（a，c為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第a件產品用時5分鐘，那么c和a的值分別是（　�。�
A．75，25B．75，16C．60，144D．60，16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本．若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則語文書不相鄰的排法有（　　）
A．36種B．48種C．72種D．144種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知公比q≠1的正項等比數(shù)列{an}，a3=1，函數(shù)f（x）=1+lnx，則f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）+a2-1=0}
（1）若A∪B=A∩B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案