Question

1．已知函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{5}{3}$π）（ω＞0）在x=$\frac{π}{3}$時取得最大值，則ω的最小值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$
• D． $\frac{13}{2}$

Answer 1

分析 由函數(shù)的最值列出ω的方程，然后求解ω的最小值．

解答 解：由題意函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{5}{3}$π）（ω＞0）在x=$\frac{π}{3}$時取得最大值，
可得$\frac{π}{3}ω-\frac{5}{3}π=2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z，
即：ω=6k+$\frac{13}{2}$，k∈Z．ω＞0．
ω的最小值為：$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎題．