11．已知在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　�。�
A．$\frac{11}{16}$B．-$\frac{11}{16}$C．$\frac{3}{16}$D．-$\frac{3}{16}$

分析 由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關(guān)系，然后利用余弦定理求出cosB的值．

解答 解：因為在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
所以a：b：c=2：3：4，
所以不妨令a=2x，b=3x，c=4x，
所以由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=$\frac{11}{16}$，
故選：A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力，�？碱}型．

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